蒙地卡羅模擬:退休計劃的壓力測試

4% 法則說:年支出 × 25 就能退休。

但這是基於「平均值」的計算。真實世界不是平均值,而是充滿隨機性的。

如果你退休那年剛好遇到股災怎麼辦?如果通膨爆表怎麼辦?如果你活到 100 歲怎麼辦?

蒙地卡羅模擬(Monte Carlo Simulation) 就是用來回答這些問題的工具。

##什麼是蒙地卡羅模擬?

想像你要退休 30 年。每一年的股市報酬率都不一樣:可能 +30%,可能 -20%,可能 +5%。

蒙地卡羅模擬會:

1. 隨機抽樣:從歷史數據中隨機抽取每一年的報酬率
2. 跑一次完整的 30 年退休:看看你最後有沒有破產
3. 重複 10000 次:跑 10000 種不同的「平行宇宙」
4. 算成功率:10000 次中有幾次沒破產?那就是你的成功率

結果範例:

• 成功率 95%:10000 次中,9500 次你都能撐過 30 年
• 成功率 75%:10000 次中,2500 次你會破產

為什麼比 4% 法則更準?

4% 法則假設:

• 你每年的報酬率都很「穩定」
• 通膨率固定 2~3%
• 你活 30 年

但現實是:

• 報酬率會暴漲暴跌(2008 年 -37%,2013 年 +32%)
• 通膨可能突然飆高(2022 年通膨 8%)
• 你可能活 40 年,也可能只活 20 年

蒙地卡羅模擬把這些「不確定性」全部考慮進去,給你更真實的成功機率。

案例:兩種退休計劃的對比

計劃 A:激進型

• 資產:1,500 萬
• 年支出:80 萬(5.3% 提領率)
• 股債比:100% 股票
• 蒙地卡羅成功率:68%

計劃 B:保守型

• 資產:2,000 萬
• 年支出:70 萬(3.5% 提領率)
• 股債比:70% 股票 + 30% 債券
• 蒙地卡羅成功率:96%

解讀:

計劃 A 看起來「應該夠」,但有 32% 機率破產。你敢賭嗎?

計劃 B 多存幾年,降低支出,加入債券。成功率提升到 96%。老年破產的機率只有 4%。

影響成功率的四大因素

1. 提領率

提領率每提高 0.5%,成功率顯著下降。

2. 股債比

太激進(100% 股票)或太保守(40% 股票)都不是最佳。80:20 或 60:40 平衡最好。

3. 退休時長

退休時間越長,不確定性越高,成功率越低。

如果你 40 歲退休,活到 90 歲(50 年),建議降到 3~3.5% 提領率。

4. 退休時機(報酬順序風險)

如果你剛好在股市高點退休(例如 2000 年網路泡沫),成功率會大幅下降。

防禦方法:

• 準備 2~3 年現金緩衝
• 退休前 5 年增加債券配置(債券帳篷策略)

台灣的蒙地卡羅工具

我們的 4% 提領計算機 內建蒙地卡羅模擬功能。

你可以:

1. 輸入你的資產、年支出、股債比
2. 選擇退休年數(20~50 年)
3. 按下「模擬」,跑 10000 次測試
4. 看到你的成功率、失敗率、中位數結果

建議:把成功率設定在 90% 以上。如果低於 85%,代表你的計劃太激進,需要調整。

實戰建議

如果成功率太低怎麼辦?

有四個調整方向:

1. 多存幾年(增加本金)
2. 降低支出(降低提領率)
3. 增加債券(降低波動)
4. 準備兼職收入(Barista FIRE)

案例:

朋友 B,35 歲,資產 1,200 萬,想退休,年花 72 萬(6% 提領率)。

蒙地卡羅成功率只有 62%。太危險。

他做了兩個調整:

1. 再工作 3 年,資產增加到 1,600 萬
2. 年支出降到 64 萬(4% 提領率)

新的成功率:91%。他安心退休了。

侷限性

蒙地卡羅模擬不是完美的:

1. 基於歷史數據:如果未來跟過去完全不一樣(例如美股長期報酬率從 9% 降到 5%),模擬會失準。
2. 假設你不調整:模擬假設你每年固定提領,不管股市漲跌。但真實的人會動態調整。
3. 無法預測黑天鵝:2008 年金融海嘯、COVID-19,這些極端事件很難模擬。

解法:

• 保留安全邊際(成功率 90% 以上)
• 準備彈性支出計劃(股災時砍預算)
• 保留重回職場的能力(Barista FIRE)

我的使用心得

我每年會跑一次蒙地卡羅模擬,檢視我的退休計劃。

目前設定:

• 目標資產:2,500 萬
• 年支出:80 萬(3.2% 提領率)
• 股債比:70:30
• 退休年數:50 年(40 歲退休,活到 90 歲)

模擬結果:成功率 94%。

我可以接受 6% 的失敗率。如果真的遇到極端情況,我會:

1. 砍預算到 60 萬/年
2. 接一些輕鬆的兼職(月薪 2~3 萬)

這兩招可以把成功率拉回 99%。

下一步

1. 用 4% 提領計算機 跑你的蒙地卡羅模擬
2. 如果成功率 < 85%,調整你的計劃
3. 讀 報酬順序風險 了解退休前 5 年的關鍵策略

記住FIRE 不是賭博,是風險管理。

蒙地卡羅模擬幫你看清「最糟的情況」,讓你提前準備,而不是退休 10 年後才發現錢不夠。